Question

Dada a função real f(x) = 2x+3 definida sobre o conjunto A={1,2,3,4}, apresente o conjunto de todos os pares ordenados pertencentes á função f.

Answer 1

Enunciado:

Dada a função real f(x) = 2x + 3 definida sobre o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, apresente o conjunto de todos os pares ordenados pertencentes ao gráfico de f.

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Solução:

Para encontrar os elementos do gráfico de f, basta fazermos x assumir todos os valores do domínio A. O conjunto procurado é

Gr(f) = { (x, y) ∈ ℝ²:   x ∈ A  e  y = f(x) }


•  Para x = 1:

y = f(1)

y = 2 · 1 + 3

y = 2 + 3

y = 5


O par (1, 5) pertence ao gráfico de f.



•  Para x = 2:

y = f(2)

y = 2 · 2 + 3

y = 4 + 3

y = 7


O par (2, 7) pertence ao gráfico de f.



•  Para x = 3:

y = f(3)

y = 2 · 3 + 3

y = 6 + 3

y = 9


O par (3, 9) pertence ao gráfico de f.



•  Para x = 4:

y = f(4)

y = 2 · 4 + 3

y = 8 + 3

y = 11


O par (4, 11) pertence ao gráfico de f.



Por fim, temos o conjunto procurado:

Gr(f) = { (1, 5),  (2, 7),  (3, 9),  (4, 11) }   ←    esta é a resposta.



Bons estudos! :-)


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