Question

Dada a função real definida por
= x2 − 4x + 9.
a) Determine as raízes da função;
b) Determine as coordenadas do vértice da parábola;
c) Construir o gráfico da função;
d) Determine o conjunto imagem da função e o valor máximo ou mínimo dessa
função;
e) Faça o estudo do sinal dessa função.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² -4x + 9 = 0

a) Por Bhaskara:

Δ = 16 - 36 = -20

Com Delta negativo, a equação não tem raízes reais

Solução: vazio ou S { }

b) Vx = -b/2a

Vx = 4 / 2 = 2

Vy = -Δ / 4a

Vy = 20/4 = 5

V (2,5)

c) em anexo

d) A parábola tem um valor mínimo porque a função é crescente

Mínimo = Vy = 2

Im:  f(x) ≥ 2

e) Função crescente e positiva para qualquer valor de x

Parábola com concavidade para cima