Dada a função real definida por f(x) = ax² – 4x + a.Sabe-‐se que f tem um valor mínimo e admite duas raízes reais e iguais.Nessas condições, calcule f(5). como eu resolvo tao problema
Soluções para a tarefa
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15
f(x)=ax^2-4x+a
f(5)= a(5)^2-4*(5)+a
F(5)= 25a-20 + a
f(5)=24a-20
f(5)= a(5)^2-4*(5)+a
F(5)= 25a-20 + a
f(5)=24a-20
CarolzinhaDoDan:
essa questao ae , foi da prova do IF da minha cidade , o resultado é 32 .. porqe ?
Respondido por
3
Resposta:
f(5) = 32
Explicação passo-a-passo:
(Por ter valor mínimo a função é crescente, pois o valor do coeficiente “a” é maior que zero “a>0”)
(Para ter duas raízes iguais, o valor de delta é igual a zero “Δ=0”)
Vamos achar o valor de “a” e depois substituir na função.
Coeficientes da função:
a = a
b = -4
c = a
Como delta é zero, então:
Δ=0
b2 – 4.a.c = 0
(-4)2 – 4.a.a = 0
16 – 4a2 = 0
4a2 = 16
a2 = 16 / 4
a2 = 4
a = √4
a = 2
f(x) = ax² – 4x + a
f(x) = 2x2 – 4x + 2
Agora é só substituir “x” por 5 e achar o valor de f(5).
f(5) = 2.52 – 4.5 + 2
f(5) = 2.25 – 4.5 + 2
f(5) = 50 – 20 + 2
f(5) = 32
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