Question

Dada a função quadriatica y= -x2+ 6x -5, determine
A) a concavidade da parábola
B) zeros da função(y=0)
C) as coordenadas do vértice de seu gráfico
D) os pontos onde corta o eixo dos y (x=0)
E) com os dados obtidos anteriormente, trace o gráfico da função.

Answer 1

=> Vou ajudar até a D) pois não dá pra desenhar gráfico, se não for por anexo.
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A) como temos a < 0 é concava pra baixo.
.
B) - x^2 + 6x - 5 = 0
∆ = 36 - 20
∆ = 16
x' = -6 + √16 /-2
x' = 3 + 4 => 7
...
x" = -6 - √16/-2
x" = 3 - 4
x" = -1
os zeros são x'= 7 e x"= -1
....
B) Xv = -b/2a
Xv = -6/-2
Xv = 3
Yv = -∆/ 4a
Yv = -16/-4
Yv = 4
coordenada do vertice V ( 3,4 )
...
D) y = 0 + 0 - 5
y = - 5
......
para traçar o gráfico, basta você fazer um ponto no -5 no eixo y, e dois pontos no eixo x, um no -1 e outro no 7 aí traça a parábola.