Question

dada a função quadratica y=x²-6x+8 determine:
 .a)f(1), f(0), f(-2), f(1/2) 
 . b) as raizes da função
   .c) o conjunto imagem
  .d) x, para que f(x)=3 

Answer 1

a)

f(1)=1-6+8=3

f(0)=8

f(1/2)=1/4-6.1/2+8=1/4-3+8=5+1/4=21/4

 

 

b)

Delta= 36-36=4

x1=(6-2) / 2 = 2

x2=(6+2) / 2 = 4

 

 

c) yv= -delta/4a = -4/4 = -1

Im={y pertencente a R / y>= -1

 

 

d) x²-6x+8=3

      x²-6x+5=0

delta=36-20=16

x1=(6-4) / 2 = 1

 

x2=(6+4) / 2 = 5 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 y=x²-6x+8

 

a)f(1) = 1^2 -6.1 + 8 = 1 -6 +8 = 3

 

f(0)= 0^2 -6.0=8 = 8

 

f(-2)=(-2)^2-6(-2)+8 = 4+12+8= 24

 

f(1/2) =(1/2)^2 -6(1/2) +8 = 1/4-3+8 = 1/4+5 = (1+20)/5 = 21/5

 

b) delta=(-6)^2-4.1.8=36-32=4

 

x=6+/-V4 = 6+/-2 =>x1=6+2=4  ; x2=6-2 = 2

      2.1          2                2                2

 

c) Im>= - delta ==> Im>= - 4    ==> Im ==> - 1

                4a                   4.1

 

d) fx) = x²-6x+8 3 = x²-6x+8  ==> x²-6x+8 - 3 = 0  ==> x²-6x+5 = 0 

 

 delta=(-6)^2-4.1.5=36-20=16

 

x=6+/-V16 = 6+/-4 =>x1=6+4=5   ;  x2=6-4 = 1

      2.1          2                2                 2