Question

Dada a função quadrática y = -x² + 6x - 3, determine o valor extremo dessa função e diga se esse extremo é um valor de máximo ou de mínimo. *

1 ponto

a) -6 é um valor máximo.

b) 6 é um valor máximo.

c) -6 é um valor mínimo.

d) 6 é um valor mínimo.​

Answer 1

Resposta:

Letra B.

Explicação passo-a-passo:

Para  acharmos o valor extremo dessa função, devemos igualar sua primeira derivada a 0:

$\frac{dy}{dx} =0\\\\\frac{d[-x^{2}+6x-3]}{dx} = -2x+6 = 0\\\\-2x+6=0\\\\x=-3$

Agora que achamos as abscissas do vértice dessa parábola, devemos calcular suas ordenadas:

$f(-3) = -(-3)^{2}+6(-3)-3\\\\f(-3)=6$

Com esse resultado excluímos as alternativas A e C. Para descobrir se o vértice de uma parábola é um máximo ou mínimo devemos olhar para o sinal do "a" da parábola; nesse caso, o "a" é negativo, o que demonstra que sua concavidade é para baixo, sendo impossível um valor maior que 6, portanto 6 é o valor máximo dessa função.

Answer 2

Resposta:

1 ) b: 6 e um valor máximo

2 ) d: 50 km/h

Explicação passo-a-passo: