Question

Dada a função quadrática y = -x² + 6x - 3, determine o valor extremo dessa função e diga se esse extremo é um valor de máximo ou de mínimo. * 1 ponto a) -6 é um valor máximo. b) 6 é um valor máximo. c) -6 é um valor mínimo. d) 6 é um valor mínimo.

Answer 1

Em uma função quadrática, temos que se o coeficiente a (número que fica ao lado da variável elevada a dois) é positivo, ela tem extremo mínimo e se ele é negativo ela tem extremo máximo.

Resumindo, em y = ax² + bx + c, se:

a > 0 → o vértice é ponto de mínimo

a < 0 → o vértice é ponto de máximo

Como em y = - x² + 6x - 3 o coeficiente a = -1, ela possui máximo. A coordenada y do vértice é calculado pela fórmula abaixo.

$y_v = -\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\\y_v = - \dfrac{(6^2-4.(-1).(-3)}{4(-1)}\\\\\\y_v = -\dfrac{36-12}{4(-1)} = \dfrac{-24}{-4} = 6$

O máximo é 6, alternativa b.

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Answer 2

Resposta:

1 ) b: 6 e um valor máximo

2 ) d: 50 km/h

Explicação passo-a-passo: