Question

Dada a função quadrática : y=-x²+5x-3
A) Encontre as raizes
B) encontre as vertice (x;y)
c) a concavidade da curva esta para cima ou para baixo?

Answer 1

Olá, a função de y=-x²+5x-3, considerando ax²+bx+c= 0, temos:
a=-1
b=5
c=-3

a) Dessa forma, conseguimos encontrar as raízes:
Δ = b² - 4·a·c
Δ = 5² - 4·(-1)·(-3)
Δ = 13

x = (-b ± √Δ)/(2·a)
x = (-5 ± √13)/(2·(-1))
x = (-5 ± √13)/(-2)

x1 = (5 + √13)/2 e x2 = (5 - √13)/(2)

b) Encontramos o vértice da seguinte forma:

O valor de x:

x = -b/2·a

x = -5/2·(-1)

x = 5/2

O valor de y:

y = -Δ/4·a

y = -13/4·(-1)

y = 13/4

c) No seu caso a concavidade é para baixo, pois o a>0, se fosse maior que 0 seria para cima.

Qualquer dúvida, por favor me avise.

Att,

Anderson