Question

Dada a função quadrática y=3x²-4x+1, determine:  a) os coeficientes a, b e c..  b) y para x=0, x=1, x=1/3...  c) x para y=o, se existir..  d) x para y= 1, se existir

Answer 1

y=3x²-4x+1

a)y=ax²+bx+c ∴ a=3,b=-4 e c=1

b)x=0 ⇒ y=3*0²-4*0+1 ⇒ y=1
x=1 ⇒ y=3*1²-4*1+1 ⇒ y=3-4+1 ⇒ y=0
x=1/3 ⇒ y=3*(1/3)²-4*(1/3)+1 ⇒ y=1/3-4/3+1 ⇒ y=-3/3+1 ⇒ y=0

c)y=0
3x²-4x+1=0 Por Baskara:

Δ=16-4*3*1=16-12=4 ∴ √Δ=2
x1=(4+2)/2*3=6/6=1
x2=(4-2)/2*3=2/6=1/3

d)3x²-4x+1=1 ⇒ 3x²-4x=1-1 ⇒ 3x²-4x=0 Por Baskara:

Δ=16 ∴ √Δ=4
x1=(4+4)/2*3=8/6=4/3
x2=0