Dada a função quadrática y = – 2x2 – x + 1 determine:
a) os zeros da função quadrática;
b) o vértice da parábola;
c) o valor máximo ou mínimo.
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Resposta:
a) é só igualar a função a zero
–2x²–x + 1 = 0 ( a= –2, b= –1, c= 1 )
∆= b²–4ac
∆= (–1)²–4*(–2)*1
∆= 9
x= (–b +–√∆)/2a
x = (–(–1) +–√9)/2*(–2)
x1= –1
x2 = 1/2
na fórmula acima onde vem +– o sinal mais fica encima e o sinal menos fica embaixo, mas não consegui escrever dessa forma aqui
b) a fórmula de x vértice é:
. x= –b/2a
x = – (–1)/2*(–2)
x= –1/4
para achar y vértice é só substituir o valor de x vértice na função
y = –2*(–1/4)²–(–1/4) + 1
y = 9/8
vértice ( –1/4 ; 9/8)
c) a função tem um máximo pois o valor de a é negativo (a= –2), e o máximo da função corresponde ao y vértice y=9/8
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