Question

Dada a função quadrática y = – 2x2 – x + 1  determine:

a) os zeros da função quadrática;

b) o vértice da parábola;

c) o valor máximo ou mínimo.

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Answer 1

Resposta:

a) é só igualar a função a zero

–2x²–x + 1 = 0 ( a= –2, b= –1, c= 1 )

∆= b²–4ac

∆= (–1)²–4*(–2)*1

∆= 9

x= (–b +–√∆)/2a

x = (–(–1) +–√9)/2*(–2)

x1= –1

x2 = 1/2

na fórmula acima onde vem +– o sinal mais fica encima e o sinal menos fica embaixo, mas não consegui escrever dessa forma aqui

b) a fórmula de x vértice é:

. x= –b/2a

x = – (–1)/2*(–2)

x= –1/4

para achar y vértice é só substituir o valor de x vértice na função

y = –2*(–1/4)²–(–1/4) + 1

y = 9/8

vértice ( –1/4 ; 9/8)

c) a função tem um máximo pois o valor de a é negativo (a= –2), e o máximo da função corresponde ao y vértice y=9/8