Dada a função quadrática por f (x) = x² - 5x + 4, responda:
quais são as raizes da função?
em que ponto a parábola corta o eixo y?
qual é a imagem da função?
determine f(4) e f(-4)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
raízes da função:
x² - 5x + 4 = 0
por Bháskara:
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25-16
Δ = 9
x' = (-(-5)+√9)/2.1
x' = (5+3)/2
x' = 8/2 = 4
x" = (-(-5)-√9)/2.1
x" = (5-3)/2
x" = 2/2 = 1
Assim, os zeros da função são: {1 e 4}
A função corta y em c, ou seja: 4
A imagem da função depende do ponto máximo ou de mínimo. Como a função tem a =1 então terá ponto mínimo. Yv = - Δ/4a. E o que tudo isso significa?
Veja na foto anexa que as imagens em y serão maiores do que yv. Assim
Yv = -9/4.1
Yv = -9/4 ou -2,25.
f(x) = {f(x) ∈IR|f(x)≥-2,25}
E
f(4) = 4² -5.4 + 4
f(4) = 16 - 20 +4
f(4) = 0
Veja que o resultado foi zero e que 4 é um dos zeros da função.
f(-4) = (-4)² -5(-4)+4
f(-4) = 16 + 20 + 4
F(-4) = 40
x² - 5x + 4 = 0
por Bháskara:
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25-16
Δ = 9
x' = (-(-5)+√9)/2.1
x' = (5+3)/2
x' = 8/2 = 4
x" = (-(-5)-√9)/2.1
x" = (5-3)/2
x" = 2/2 = 1
Assim, os zeros da função são: {1 e 4}
A função corta y em c, ou seja: 4
A imagem da função depende do ponto máximo ou de mínimo. Como a função tem a =1 então terá ponto mínimo. Yv = - Δ/4a. E o que tudo isso significa?
Veja na foto anexa que as imagens em y serão maiores do que yv. Assim
Yv = -9/4.1
Yv = -9/4 ou -2,25.
f(x) = {f(x) ∈IR|f(x)≥-2,25}
E
f(4) = 4² -5.4 + 4
f(4) = 16 - 20 +4
f(4) = 0
Veja que o resultado foi zero e que 4 é um dos zeros da função.
f(-4) = (-4)² -5(-4)+4
f(-4) = 16 + 20 + 4
F(-4) = 40
Anexos:
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