Question

Dada a função quadrática por f (x) = x² - 5x + 4, responda:
a) A concavidade da parábola fica para cima ou para baixo? Justifique 
b) Quais as coordenadas do vértice da parábola?
c) A função tem valor máximo ou valor mínimo? Qual é esse valor?
d) A função tem zeros? Quais são?

Answer 1

a) A concavidade da função é para cima, devido a que o coeficiente a ser maior do que zero

b) 
$x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{5}{2}\\ \\ y_V=\frac{-\Delta}{4a}=-\frac{(-5)^2-4.1.4}{4}=-\frac{25-16}{4}=-\frac{9}{4}$

c)
Sendo a concavidade voltada para cima, a função tem valor mínimo

d)
Zeros da função:

$x^2-5x+4=0\\ \\ \Delta=9\\ \\ x=\frac{5\pm\sqrt9}{2}=\frac{5 \pm3}{2}\\ \\ x_1=1\\ \\ x_2=4$

Answer 2

a) A concavidade fica voltada para cima.

b) xv=5/2

yv-(-5)²-4×14/4=25-16/4=-9/4

c)Concavidade para cima valor minimo

d) x²-5x+4=0

delta 9

x=5+- raiz 9= 5+-3/2

x¹=1

x²=4