Question

Dada a função quadrática g (x)=ax2+bx+3 e a ordenada do vértice yv =2, qual o número natural que mais se aproxima de a/b2?

Answer 1

yv = -Δ/4a
yv = (-b²+4ac)/ 4a

Sabemos que yv = 2 e c = 3. Vamos substituir os valores na formula:

yv = (-b²+4ac)/ 4a
2 = (-b²+4a*3)/ 4a
2*4a = -b²+ 12a
8a  =  -b²+ 12a
b² = 12a - 8a
b² = 4a
4a/b² = 1
a/b² = 1/4

Portanto, o número natural que mais se aproxima de 1/4 é o número 1.

Obs: Nesse caso, estou considerando que o número zero não é um número natural. Caso o número zero pertença ao conjunto dos naturais, a resposta será zero.