Dada a função quadrática f(x)= x² + x – 30, os zeros da função são ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x1 = 5 x2 = -6
Explicação passo-a-passo:
Zero da função são as raízes da função, ou seja o valor que zera a função em termos geométricos onde a função corta o eixo x.
Para calcular as raízes de uma função do segundo grau podemos usar soma e produto o método de completar quadrados, mas o método mais famoso é baskhara então usaremos ele. A formula de baskhára pé dada por:
x = (-b ± √Δ)/2*a
sendo
Δ = b² -4*a*c.
Mas quem é a, b e c? Eles são os coeficientes da equação, a forma genérica de uma equação do segundo grau é
ax² + bx + c = 0
NOte que eles estão aí
No seu cso temos:
x² + x - 30
logo, temos:
a = 1
b = 1
c = -30
Substituindo temos
Δ = 1² - 4*1*(-30)
Δ = 1 + 120
Δ = 121
Substituindo Δ
x = (- 1 ± √121)/2*1
x = (-1 ± 11)/2
Como é uma equação é do 2° por isso o ±, ou seja tem duas raízes, agora vamos calcular ambas:
x1 = (-1 + 11)/2
x1 = 10/2
x1 = 5
Agora a segunda raíz
x2 = (-1 - 11)/2
x2 = -12/2
x2 = -6