Question

Dada a funcao quadratica f(x)=-x2+6x-9,determine:
A)Se a concavidade da parabola esta voltada para cima ou para baixo;
B)Os zeros da funcao;
C)O vertice V da parabola definida pela funcao;
D)O esboco do grafico.​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A concavidade da parábola está voltada para baixo, pois o coeficiente $\sf a=-1$ é negativo

b)

$\sf -x^2+6x-9=0$

$\sf \Delta=6^2-4\cdot(-1)\cdot(-9)$

$\sf \Delta=36-36$

$\sf \Delta=0$

$\sf x=\dfrac{-6\pm\sqrt{0}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-6\pm0}{-2}$

$\sf x'=x"=\dfrac{-6}{-2}$

$\sf \red{x'=x"=3}$

c)

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{2\cdot(-1)}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{-2}$

$\sf x_V=3$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf y_V=\dfrac{-0}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{0}{-4}$

$\sf y_V=0$

Logo, $\sf \red{V(3,0)}$

d) Veja em anexo

Answer 2

Resposta:

A) A concavidade da parábola é voltada para baixo, uma vez que o valor de "a" é negativo, nesse caso -1.

B) Os zeros da função são x'=x''=3, uma vez que o delta é igual a zero, o que define duas raízes iguais.

C) O vértice da função é no ponto Y=0

D) O esboço do gráfico e as  soluções matemáticas estão na imagem abaixo

Explicação passo-a-passo: