Dada a função quadrática f(x)= x2 -6x -7 determine
a)se a concavidade da parabola esta voltada para cima ou baixo
b)os zeros da funcao
c)o vertice V da parabola definida pela funcao
d)a interseccao com o eixo x e com eixo y
e)o dominio d e o conjuto Im da funcao
e) construa o grafico da funcao
Soluções para a tarefa
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5
a) a concavidade é para cima pois x² tem coeficiente positivo.
b) pela fórmua de bhaskara temos que x₁ = 7 e x₂ = -1
c) a coordenada Xv = (x₁ + x₂) / 2 = (7 - 1) / 2 = 3,
a coordenada Yv é dada substituindo Xv na equação da função, assim temos:
Yv = 3²-6*3-7 = -16
Obs. também pode-se calcular Xv e Yv, pelas fórmulas abaixo:
Xv = -b/2a = -(-6) / 2*1 = 6 / 2 = 3
Yv = -Δ/4a = -((-6)²-4*1*(-7)) / 4*1 = -64 / 4 = -16
Portanto V = (3,-16)
d) as intersecçãos com eixo x são (x₁,0) e (x₂,0), portanto (7,0) e (-1,0)
a intersecção com eixo y se dá quando x=0, portanto
y = 0²-6*0-7 = -7
Assim, a intersecção com o eixo y será (0,-7)
e) Domf = R
Im = [-7,+∞[
f)
b) pela fórmua de bhaskara temos que x₁ = 7 e x₂ = -1
c) a coordenada Xv = (x₁ + x₂) / 2 = (7 - 1) / 2 = 3,
a coordenada Yv é dada substituindo Xv na equação da função, assim temos:
Yv = 3²-6*3-7 = -16
Obs. também pode-se calcular Xv e Yv, pelas fórmulas abaixo:
Xv = -b/2a = -(-6) / 2*1 = 6 / 2 = 3
Yv = -Δ/4a = -((-6)²-4*1*(-7)) / 4*1 = -64 / 4 = -16
Portanto V = (3,-16)
d) as intersecçãos com eixo x são (x₁,0) e (x₂,0), portanto (7,0) e (-1,0)
a intersecção com eixo y se dá quando x=0, portanto
y = 0²-6*0-7 = -7
Assim, a intersecção com o eixo y será (0,-7)
e) Domf = R
Im = [-7,+∞[
f)
Anexos:
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0
Concavidade para baixo,pois o "a" é positivo
Zeros da função : 1 e -7
Vértices :(3, -16)
-16
[×€r/ x>-16[
Zeros da função : 1 e -7
Vértices :(3, -16)
-16
[×€r/ x>-16[
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