Question

Dada a função quadratica f(x)= -x²+5=0 determine os zeros da função.

Me ajudem pfv!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

É bem simples, só lembrar que isso é uma equação. Significa que o que está de um lado dela, é igual o que está do outro. Então...

Tudo o que eu mudar nelas, se eu mudar a mesma coisa nos dois lados, eles vão continuar sendo iguais.

Saca só:

-x² + 5 = 0

Se eu colocar -5 nos dois lados, eles vão continuar sendo iguais um ao outro.

-x² + 5 - 5 = 0 - 5

Note que aqui é conta de soma e subtração só, e aí eu chego nisso:

-x² = -5

Posso multiplicar os dois lados por -1, eles vão continuar sendo iguais.

-x² . (-1) = -5 . (-1)

O que dá:

x²= 5

Agora como que eu "tiraria" esse ² do x? Bom, um número ao quadrado.. é a raiz desse resultado. Quero dizer que, do mesmo jeito que a raíz quadrada de 9 é 3, a raíz quadrada de x²é x.

Porque do mesmo jeito que 3² = 9, (x)² vai ser.. bom, x².

Enfim, só eu colocar a raíz quadrada dos dois lados então.

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{5}$

Isso é a mesma coisa que escrever:

x = +$\sqrt{5}$    e     x = -$\sqrt{5}$

Sim, existem dois resultados possíveis aqui! Porque qualquer número ao quadrado fica positivo, significa que tanto      $\sqrt{5}$ quanto - $\sqrt{5}$ vão dar o mesmo resultado. (  $\sqrt{5}$ ² = 5     e     $(-\sqrt{5})$  ² = 5   )
Então os dois funcionam quando você coloca eles como um valor de x.

Logo, a solução é que tanto quando x é $\sqrt{5}$ quanto quando ele é -$\sqrt{5}$ , a função vai dar 0.

Porque pelo que a gente fez, descobrimos que o = 0 só vai ser verdade com x nesses valores.