Question

Dada a função quadratica f(x) = x²+4x -21.
A) esboce o gráfico da função.

Answer 1

∆=b²-4.a.c=4²-4.1.(-21)=16+84=100

raízes :

x=-b±√∆/2a

x=-4±√100/2.1

x=-4±10/2

x'= (-4+10)/2=6/2=3

x"=(-4-10)/2=-14/2=-7

O gráfico intercepta o eixo x nos pontos

(-7,0) e (3,0).

Coordenadas do vértice:

V(xv, yv) onde xv=-b/2a e yv=-∆/4a

xv=-4/4.1=-4/4=-1

yv=-100/4.1=-25.

V(-1,-25)

Intersecção do gráfico com o eixo y:

Faça x=0

F(0)=0²+4.0-21=-21

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0,-21)

O gráfico vou deixar em anexo.

Answer 2

Com a definição de gráfico foi possível construir(em anexo)

Gráfico de uma função quadrática

Temos a seguinte função y = x² + 4x - 21 para esboçarmos o gráfico devemos seguir alguns passos:

• Fazendo y = 0, temos:

x² + 4x - 21 = 0

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (4)² - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100⇒$\sqrt{100}=10$

Como Δ > 0, a função tem duas raizes reais; portanto, a parábola não intercepta o eixo Ox.

• Fazendo x = 0, temos:

f(0) = 0² + 4.0 -21 = -21

Logo, a parábola intercepta o eixo Oy no ponto (0, -21)

• O vértice V é dado por $V\left(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta }{4a}\right)$:

$\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2}=-2$ e $-\dfrac{\Delta }{4a}=\dfrac{-100}{4}=-25$

Logo, V(-2, -25)

• Assim, podemos esboçar o gráfico(em anexo)

Saiba mais sobre função quadrática:https://brainly.com.br/tarefa/45411352

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