Question

Dada a função quadrática f(x)=x²+3x-28 determine:
A)Se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo;
B) Os zeros da função;
C)o esboço do gráfico

Answer 1

Opa, tudo certo?

Vamos lá:

a- Para descobrir se a parábola está voltada para cima ou para baixo, basta observar se o valor de "a" é positivo ou negativo. Se for positivo, a parábola é voltada para cima e se for negativo, é voltado para baixo, deste modo:

$x^{2} +3x-28 \\\\a = 1 \\\\b = 3 \\ \\c = -28$

Como "a" é positivo, a concavidade é voltada para cima.

b- Os zeros da funções são as raízes da função quadrática, realizando o cálculo, temos:

$x^{2} +3x-28 \\\\\\Delta = b^{2} - 4.a.c\\\\Delta = 9 -4.1.-28\\\\Delta = 121\\\\\\x= \frac{-b +- \sqrt{Delta} }{2.a} \\\\x= \frac{-3 +- \sqrt{121} }{2.1}\\\\x= \frac{-3 +- \sqrt{121} }{2.1}\\\\x= \frac{-3 +- 11 }{2}\\\\x_{1} =-7\\\\x_{2} = 4$

c- Os esboços estão abaixo.

Espero ter ajudado ;)

Obs: para ver gráficos, use o GeoGebra, ajuda muito matemática.