Dada a função quadrática f(x)= x²-2x-35, calcule a menor solução inteira quando f(x) é negativa.
Soluções para a tarefa
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x² - 2x - 35 < 0 ineq do 2º grau, aplicar Bhaskara
delta = (-2)² - 4*1*(-35)
delta = 4 + 140
delta = 144
x = (2 +/- V144) /2*1
x = (2 +/- 12)/2
x' = (2+12)/2 ==> x' = 7
x"= (2 - 12)/2 ==> x"= -10/2 = -5
para x = 8, temos: x² - 2x - 35
8² - 2*8 - 35
64 - 16 - 35
64 - 51 = 13 ==> f(x) é positiva
para x = -4, temos:
(-4)² - 2*(-4) - 35
16 + 8 - 35
24 - 35 = -11 ==> f(x) é negativa
então f(x) é negativa para "x" entre -5 e 7 (diferentes das raízes)
Logo, a menor solução inteira é x = -4
Espero que a resposta esteja cert.
delta = (-2)² - 4*1*(-35)
delta = 4 + 140
delta = 144
x = (2 +/- V144) /2*1
x = (2 +/- 12)/2
x' = (2+12)/2 ==> x' = 7
x"= (2 - 12)/2 ==> x"= -10/2 = -5
para x = 8, temos: x² - 2x - 35
8² - 2*8 - 35
64 - 16 - 35
64 - 51 = 13 ==> f(x) é positiva
para x = -4, temos:
(-4)² - 2*(-4) - 35
16 + 8 - 35
24 - 35 = -11 ==> f(x) é negativa
então f(x) é negativa para "x" entre -5 e 7 (diferentes das raízes)
Logo, a menor solução inteira é x = -4
Espero que a resposta esteja cert.
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