Question

Dada a função quadrática f(x)= x²-2x-35, calcule a menor solução inteira quando f(x) é negativa.

Answer 1

x² - 2x - 35 < 0 ineq do 2º grau, aplicar Bhaskara 

delta = (-2)² - 4*1*(-35) 
delta = 4 + 140 
delta = 144 

x = (2 +/- V144) /2*1 
x = (2 +/- 12)/2 

x' = (2+12)/2 ==> x' = 7 
x"= (2 - 12)/2 ==> x"= -10/2 = -5 


para x = 8, temos: x² - 2x - 35 
8² - 2*8 - 35 
64 - 16 - 35 
64 - 51 = 13 ==> f(x) é positiva 

para x = -4, temos: 
(-4)² - 2*(-4) - 35 
16 + 8 - 35 
24 - 35 = -11 ==> f(x) é negativa 

então f(x) é negativa para "x" entre -5 e 7 (diferentes das raízes) 

Logo, a menor solução inteira é x = -4 
espero que a resposta esteja certa.