Dada a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3, determine:
a) As raízes da função
b) O vertice V da parábola definida pela função
c) A intersecção com o eixo y
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x² - 2x - 3 = 0 a = 1 b = -2 c = -3
Δ = b² - 4ac
Δ = -2² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
x = -b +- √Δ/2a
x = -(-2) +-√16/2.1
x = 2 +- 4/2
x' = 2 + 4/2 = 6/2 = 3
x" = 2 - 4/2 = -2/2 = -1
a) As raízes da função são -1 e 3
b) O vértice da parábola:
x(v)= - b/2a = -(-2)/2.1 = 2/2 = 1
Y(v) = - Δ/4a = -16/4.1 = -16/4 = -4
O vértice é (1,-4)
c) A intersecção com o eixo y:
A parábola sempre intersectará o eixo das ordenadas (y) de acordo com o valor do coeficiente c da equação do 2º grau. Para determinarmos o valor do coeficiente c, basta atribuirmos a x, valor igual a zero.
x² - 2x - 3 =
0² - 2.0 - 3 = 0 - 0 - 3 = -3
A intersecção com o eixo y é -3
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