Question

Dada a função quadrática f(x) = -x2^- 2x-3, complete as
afirmações. Apresentar os cálculos quando necessário.

(a) Os coeficientes são a = ...,b=.... e c=....

(b) Não possui raizes reais porque o DELTA é?

(c) Corta o eixo y em y = ...

(d) Vértice da função é V(....,......)

(f) Tem concavidade voltada para..... pois o coeficiente a é negativo.
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Answer 1

se a funçao é essa:

$f(x) = - {x}^{2} - 2x - 3$

(a)coeficientes

a= - 1

a= - 1 b= - 2

a= - 1 b= - 2c= - 3

(b) o delta é negativo

$Δ = {b}^{2} - 4.a.c$

$Δ = {( - 2)}^{2} - 4 \: . \: ( - 1) \: . \: ( - 3)$

$Δ = 4 - 12$

$Δ = - 8$

(c) corta o eixo y em y = - 3

$f(x) = - {x}^{2} - 2x - 3 \\ f(0) = - {0}^{2} - 2 \: . \: 0 - 3 \\f(x) = 0 - 0 - 3 \\ f(x) = - 3$

(d) o vértice é V ( - 1, - 2)

formula:

$V( \frac{ - b}{2.a}, \: \frac{ -Δ}{4.a} )$

substituindo os valores que temos.

a = - 1

b = - 2

c = - 3

Δ = -8

$V( \frac{ - ( - 2)}{2 \: . ( - 1)}, \: \frac{ -( - 8)}{4.( - 1)} )$

$V( \frac{ 2}{ - 2}, \: \frac{8}{ - 4} )$

$V( - 1, \: - 2)$

(e)Tem concavidade voltada para baixo pois o coeficiente a é negativo.

veja:

$f(x) = - {x}^{2} - 2x - 3$

coeficiente a é o numero na frente do x ao quadrado.

$- {x}^{2}$

seria na verdade

$- 1 {x}^{2}$

o coeficiente a é - 1

quando o número na frente do x ao quadrado é negativo a concavidade é para baixo. quando ele é positivo a concavidade da parabola é para cima.