Question

Dada a função quadrática f(x)= x²-1, determine os valores reais de x para os quais se tem 1 < f(x) ≤ 3.

Answer 1

Resposta:

1 < f(x) ≤ 3

1 < x²-1 ≤ 3

1 < x²-1  

x²-2>0  a=1 , concavidade /cima   ...raízes x=±√2

+++++++++++++(-√2)--------------------------(√2)+++++++++++++++

-√2>x>√2   (i)

x²-1 ≤ 3  

x²-4≤ 0  a=1, concavidade/cima ...raízes x=±2

+++++++++++++(-2)--------------------------(2)+++++++++++++++

-2≤ x ≤ 2   (ii)

(i) ∩ (ii)

-2≤ x < -√2   U   √2 < x ≤ 2