Question

Dada a funçao quadratica f(x)=x ao quadrado-12x+35

F(3) =??

F(-2)=??

F(10)=??

F(0)=??

Answer 1

 $f(x)=x^2-12x+35$

$f(3)=3^2-12\cdot3+35=9-36+35=8$

$f(-2)=(-2)^2-12\cdot(-2)+35=4+24+35=63$

$f(10)=10^2-12\cdot10+35=100-120+35=15$

$f(0)=0^2-12\cdot0+35=0+0+35=35$


Os zeros da função:

$x^2-12x+35=0$

$\Delta=(-12)^2-4\cdot1\cdot35=144-140=4$

$x=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{12\pm2}{2}=6\pm1$

$x'=6+1=7$

$x"=6-1=5$


O vértice:

$x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-12)}{2\cdot1}=\dfrac{12}{2}=6$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-4}{4\cdot1}=\dfrac{-4}{4}=-1$

O gráfico está na imagem em anexo