Question

Dada a função quadrática f(x)= x^2 - 10x + 9 determine

A) concavidade da parábola definida pela função está voltada para cima ou para baixo;
B)os zeros da função
C)o vértice da parábola definida pela função;

Answer 1

a)
a parábola tem concavidade voltada para cima (a>0)

b)
f(x) = X² - 10x + 9
X² - 10x + 9 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (-10)² - 4 • 1 • 9
∆ = 100 - 36
∆ = 64

x = -b ± √∆ / 2 • a
x = -(-10) ± √64 / 2 • 1
x = 10 ± 8 / 2
x¹ = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9
x² = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1

os zeros da função são: 9 e 1

c)
Xv = -b / 2a
Xv = -(-10) / 2 • 1
Xv = 10 / 2
Xv = 5

Yv = -∆ / 4a
Yv = -64 / 4 • 1
Yv = -64 / 4
Yv = -16

os vértices são: 5 e -16