Question

Dada a função quadratica f(x) = ax2 = bx +4 encontre os valores de a,b e c sabendo que 2 e 4 saõ zeros da função

Answer 1

Olhando a função podemos ver de cara o valor de c.
$c=4$

Podemos usar soma e produto.
Fórmulas de soma e produto:
Uma fórmula diz que a soma das raízes é igual à -b/a..
$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}$.
A outra diz que o produto(resultado da multiplicação) das raízes é igual à c/a.
$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}$. 

||

$x_{1}=2$.
$x_{2}=4$.

||

$2.4=\frac{c}{a}$ =>
$8=\frac{4}{a}$ =>
$a=\frac{4}{8}$ =>
$a=\frac{1}{2}$. 

||

$2+4=\frac{-b}{a}$ =>
$6=\frac{-b}{\frac{1}{2}}$ =>
$6=\frac{-b}{1}.\frac{2}{1}$ =>
$6=-2b$ =>
$b=\frac{6}{-2}$ =>
$b=-3$.

A fórmula fica: $f(x)=\frac{x}{2}^2-3x+4$.