Question

dada a função quadratica f(x)=ax^2+bx+c,de raizes -6 e 9,que passa pelo ponto (3,54) podemos afirmar que a soma a+b+c é:dada a função quadratica f(x)=ax^2+bx+c,de raizes -6 e 9,que passa pelo ponto (3,54) podemos afirmar que a soma a+b+c é:

Answer 1

Podemos escrever uma função quadratica da seguinte forma.

y = a (x - x')(x-x'')

substituindo as raízes

y  = a( x + 6)(x - 9)
y = ax²-9a+6ax-54

vamos achar o valor de a, substituindo o ponto dado
y = ax²-9a+6ax-54
54 = a*9 - 9a +18a -54
54+54 = 18a
108 = 18a
a = 108/18
a = 6
 
montamos a função

y = ax²-9a+6ax-54
y = 6x² -45 +36x -54
y = 6x² -99 + 36x                    dividimos por 3
y = 2x² - 33 +12


somamos a+b+c

2 - 33 +12 = -19