Question

Dada a funçao quadratica f(x) = 3x² - 4x +1, determine

A) f(1)
B) f(0)
C)f (raiz de 2)
D) f(-2)
E) f(h+1)
F) x de modo que f(x) = -1

Answer 1

f(1)=3*1²-4*1+1=3-4+1=0

f(0)=3*0²-4*0+1=0-0+1=1

f(raiz2)=3*(raiz2)²-4raiz2+1=3*2-4raiz(2)+1=7-4raiz(2)

f(-2)=3*(-1)²-4*(-1)+1=3*1+4+1=8

f(h+1)=3(h+1)²-4(h+1)+1=3(h²+2h+1)-4h-4+1=3h²+6h+3-4h-3=3h²+2h

f(x) = -1

3x²-4x+1=-1

3x²-4x+2=0

Resolvendo em Baskara, achamos que o discriminante é negativo, logo não há solução nos reais. Nos complexos, temos:

x = 2/3 +- i*raiz(2)/3