Question

Dada a função quadrática f(x)=3x²-10x+3 como construo o gráfico

Answer 1

voce precisa colocar no lugar de x  -2,-1,0,1,2 e assim vai conseguir os pares ordenados

Answer 2

Vc encontra pontos da funcao e vai colocando no grafico, como isso eh uma funcao do segundo grau temos uma parabola. Para montar um garfico bom da parabola precisamos de 3 pontos, um deles sendo o vertice. Os outros dois ficam a seu criterio, mas normalmente sao as raizes da equacao (quando y=0).

Entao vamos achar esses pontos:

primeiro as raizes:

$3x^2-10x+3=0\\\\\Delta=100-36\\\\\Delta=64\\\\x=\dfrac{10\pm8}{6}\\\\x=3,\ x=\dfrac{1}{3}$

Entao jah temos 2 pontos:

$(3,0)\ e\ (\dfrac13,0)$

Agora para encontrar o vertice existe uma formula:

$(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta}{4a})\\\\\\(\dfrac{10}{6},\dfrac{-64}{12})=(\dfrac{5}{3},\dfrac{-16}{3})$

Agora que temos esses 3 pontos coloquemos eles no grafico e fazemos um sorriso passando por eles