Dada a função quadrática f(x)=2x²-x-3 vamos determinar:
a)Se a concavidade da parábola definida pela função está voltada para cima ou para baixo;
b)Os zeros da função;
c)O vértice da parábola definida pela função;
d)A intersecção com o eixo X;
e)A intersecção com o eixo y;
f)O eixo da simetria;
g)Im(f)
i)O esboço do gráfico(só os cálculos)
Soluções para a tarefa
Respondido por
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a) voltada para cima, já que o numero que multiplica o X² é positivo.
b)
delta = b²-4*a*c
delta = (-1)² - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25
x = [-b +- raiz(delta)]/2*a
x = [-(-1)+-raiz(25)]/[2*2]
x = (1+-5)/4
x1=(1+5)/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5
x2= (1-5)/4 = -4/4 = -1
zeros da função: 1,5 e -1
c)
Vertice = ( -b/2a ; -delta/4a)
V= ( 1/4 ; -25/8)
V=( 0,25 ;3,125)
b)
delta = b²-4*a*c
delta = (-1)² - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25
x = [-b +- raiz(delta)]/2*a
x = [-(-1)+-raiz(25)]/[2*2]
x = (1+-5)/4
x1=(1+5)/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5
x2= (1-5)/4 = -4/4 = -1
zeros da função: 1,5 e -1
c)
Vertice = ( -b/2a ; -delta/4a)
V= ( 1/4 ; -25/8)
V=( 0,25 ;3,125)
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