Dada a função quadrática f(x)= 2x²-4x+3 ,determine as coordenadas do vertice de seu gráfico e se este é um ponto de máximo ou de minimo . porfavor me ajudem urgente .
Soluções para a tarefa
As respostas são:
Coordenadas : (1.1) e esse é um ponto de mínimo
Espero ter ajudado !
A função f(x)= 2x² - 4x + 3 possui um ponto de mínimo e as coordenadas do vértice de seu gráfico é o ponto (1, 1). Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função do 2º grau.
O que é uma função de 2º grau
Uma função de 2º grau é uma função que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de 2º grau possui a seguinte estrutura:
y = ax² + bx + c
A representação gráfica desta função é de uma parábola que pode ter a concavidade virada para cima ou para baixo. O coeficiente a indica qual é concavidade da função:
- Se a > 0, a concavidade é voltada para cima e esta função possui um ponto mínimo.
- Se a < 0 a concavidade é voltada para baixo e esta função possui um ponto máximo.
Os vértice da parábola são os valores extremos da função e é obtido utilizando as seguinte fórmula:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a
Temos a função f(x) = 2x² - 4x + 3. Como o valor do coeficiente a é positivo, esta função possui um ponto de mínimo. Agora calculamos os vértices:
Xv = -(-4)/2*2
Xv = 4/4
Xv = 1
Yv = -(b² - 4ac)/4*2
Yv = -[(-4)² - 4*2*3]/8
Yv = -(16 - 24)/8
Yv = -(-8)/8
Yv = 8/8
Yv = 1
Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6534431
brainly.com.br/tarefa/48528954
#SPJ2