Question

Dada a função quadratica f(x) = 2x^2 -x -3 determine

a) se a concavidade da parabola definida pela função esta voltada para cima ou para baixo

b) os zeros da função

c) o vertice da parabola definida pela função

d) a intersecção com o eixo x

e) a  intersecção com o eixo y

Answer 1

f(x) = 2x² - x - 3

a) Temos que a>0 (a = 2), logo, a concavidade é voltada para cima.

b) Δ = b² - 4.a.c
    Δ = 1 +24 = 25
$x=\dfrac{1\pm\sqrt{25}}{4} \\ \\ x'=\dfrac{1+5}{4}=\boxed{\dfrac{3}{2}} \\ \\ x''=\dfrac{1-5}{4}=\boxed{-1}$

c) xv = -b/2a
    xv = 1/4

   yv = -Δ/4a
   yv = -25/8

d) Ocorre quando y = 0, ou seja, é o mesmo que as raízes.

R = 3/2  ou  -1

e) Ocorre quando x = 0, que é o mesmo que o coeficiente 'c'

R = -3