Question

Dada a função quadrática f: R  R, sendo f(x) = x2 + 4x + 10, as coordenadas do vértice
são:
(a) Máximo, V (2, 6)
(b) Mínimo, V (-2, 6)
(c) Máximo V (-2, -6)
(d) Mínimo, V (2, -6)

Answer 1

Resposta: alternativa b)

A função tem concavidade para cima, pois o termo que multiplica o x² é maior que 0. Portanto, o vértice indica o ponto mínimo.

As coordenadas do vértice podem ser escritas na forma do par ordenado V(Xv, Yv).

$xv = \frac{ - b}{2a}$

$xv = \frac{ - 4}{2.1}$

$xv = - 2$

Agora, substituímos essa valor na função:

f(x)=x²+4x+10

f(-2)=(-2)²+4.(-2)+10

f(-2)=4-8+10

f(-2)=6

Portanto, o vértice é o ponto mínimo de coordenadas V(-2,6)