Question

Dada a função quadrática definida por f(x) =-x²+4x-3, determine:
a) o vértice da parábola
b) os zeros, se existirem,
c) o gráfico da função.

Answer 1

a) Xv = -b/2a → -4/-2 = 2
Yv = -∆/4a → -(b²-4ac)/4a = -(16+12)/-4 = -28/-4 = 7

Xv=2 Yv=7

Answer 2

a) usando a fórmula do vértice $( \frac{-b}{2a} , - \frac{delta}{4a} )$

Δ = b²-4ac
Δ = 4² - (-1).(-3) 
Δ = 16 - 12
Δ = 4

V = $( \frac{-4}{2.(-1)} , \frac-{4}{4.(-1)} )$

V = $( \frac{-4}{-2} , \frac-{4}{-4} )$

$V = (2, 1)$

b) igualalndo a função $f(x)= - x^{2} +4x-3$ a zero temos

$- x^{2} +4x-3 = 0$

resolvendo por soma e produto
 
$x^{1}= 1$ e $x_{2} = 3$

os zeros são x = 1 e x = 3

c) em anexo