dada a função polinomial do 1º grau f(x) = 3x+12, determine a raiz, os coeficiente angular e linear, verifique se a função é crescente ou decrescente, o gráfico da função e os valores de x para f(x)<0 e f(x)>0.
Soluções para a tarefa
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22
Bom dia,
f (x) = 3 x + 12 ; que pode ser escrita na forma y = 3 x + 12
a) raiz da função
é encontrar o valor de " x " quando y = 0
3 x + 12 = 0
para mudar um termo de membro , troca-lhe o sinal
⇔ 3 x = - 12
dividindo, por 3 ( que é coeficiente de x ) ambos os membros da equação
Atenção: quando divide ou multiplica , ambos os membros de uma equação, por um valor esse valor não muda de sinal
⇔ ( 3 x ) / 3 = ( - 12 ) / 3
⇔ x = - 4
Raiz da função é x = - 4
------------------------------------
b) Coeficiente ângular e coeficiente linear
esta função é do tipo
y = mx + b
em que
" m " coeficiente angular
" b " coeficiente linear
y = 3 x + 12
m = 3 é o coeficiente angular
b = 12 é o coeficiente linear
--------------------------------
c) todas as funções , do 1º grau , que têm coeficiente angular positivo são crescentes.
Como o coeficiente angular , m = 3 , é positivo ,
logo a função é crescente em todo o seu domínio , que é |R
-------------------------------
d) Gráfico da função
Os pontos de coordenadas ( 0 ; 12) e ( - 4 ; 0 ) pertencem à reta.
Numa folha quadriculada marque esses dois pontos e trace a reta que passa por eles.
Só há uma reta nessas condições.
-------------------------------------
e) Valores de x para f (x) < 0
Basta resolver a inequação 3 x +12 < 0
⇔ 3 x < - 12
dividindo ambos os membros por 3
⇔ ( 3 x ) / 3 < ( - 12 ) /3
⇔ x < - 4
para f (x) < 0 , x < - 4 Conjunto Solução = ] - ∞ ; - 4 [
-------------------------------------------------------------
f) Valores de x para f (x) > 0
Basta resolver a inequação 3 x +12 > 0
⇔ 3 x > - 12
dividindo ambos os membros por 3
⇔ ( 3 x ) / 3 > ( - 12 ) /3
⇔ x > - 4
para f (x) > 0 , x > - 4 Conjunto Solução = ] - 4 ; + ∞ [
----------------------------------------
(Nota : sinal ( / ) é divisão ) -----------------------------------------Espero ter ajudado. Ensinando devidamente o que sei.Procuro explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem.Bom estudo
f (x) = 3 x + 12 ; que pode ser escrita na forma y = 3 x + 12
a) raiz da função
é encontrar o valor de " x " quando y = 0
3 x + 12 = 0
para mudar um termo de membro , troca-lhe o sinal
⇔ 3 x = - 12
dividindo, por 3 ( que é coeficiente de x ) ambos os membros da equação
Atenção: quando divide ou multiplica , ambos os membros de uma equação, por um valor esse valor não muda de sinal
⇔ ( 3 x ) / 3 = ( - 12 ) / 3
⇔ x = - 4
Raiz da função é x = - 4
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b) Coeficiente ângular e coeficiente linear
esta função é do tipo
y = mx + b
em que
" m " coeficiente angular
" b " coeficiente linear
y = 3 x + 12
m = 3 é o coeficiente angular
b = 12 é o coeficiente linear
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c) todas as funções , do 1º grau , que têm coeficiente angular positivo são crescentes.
Como o coeficiente angular , m = 3 , é positivo ,
logo a função é crescente em todo o seu domínio , que é |R
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d) Gráfico da função
Os pontos de coordenadas ( 0 ; 12) e ( - 4 ; 0 ) pertencem à reta.
Numa folha quadriculada marque esses dois pontos e trace a reta que passa por eles.
Só há uma reta nessas condições.
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e) Valores de x para f (x) < 0
Basta resolver a inequação 3 x +12 < 0
⇔ 3 x < - 12
dividindo ambos os membros por 3
⇔ ( 3 x ) / 3 < ( - 12 ) /3
⇔ x < - 4
para f (x) < 0 , x < - 4 Conjunto Solução = ] - ∞ ; - 4 [
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f) Valores de x para f (x) > 0
Basta resolver a inequação 3 x +12 > 0
⇔ 3 x > - 12
dividindo ambos os membros por 3
⇔ ( 3 x ) / 3 > ( - 12 ) /3
⇔ x > - 4
para f (x) > 0 , x > - 4 Conjunto Solução = ] - 4 ; + ∞ [
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(Nota : sinal ( / ) é divisão ) -----------------------------------------Espero ter ajudado. Ensinando devidamente o que sei.Procuro explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem.Bom estudo
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