Question

Dada a função modular f de IR em IR, definida por f(x) = |x-3|+2, faça o que se pede:
a) Encontre (f(1) + {-3)- f0) - f(3)2.
b) Construa o seu grafico.
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Answer 1

Resposta:

a)

vou usar f(1)+(3)-f(0)-f(3)ao quadrado

f(1) =|1-2| +2 =1+2=3

f(0)=|0-2| +2 =2+2=4

f(3)=|3-2| +2 =1+2=3   ==> [f(3)]² =9

f(1)+(3)-f(0)-f(3)ao quadrado  = 3 +3 -4 - 9 =  -7

b)

Se x-3≥0 ==>x≥3 o gráfico é f(x)=x-3+2 =x-1, é uma reta , preciso de dois pontos:

Se x=3 ==>y=3-1=2  ..ponto (3,2)

Se x=6 ==>y=6-1=5 ..ponto (6,5)

Se x-3<0 ==>x<3 o gráfico é f(x)=-(x-3)+2 =-x+3+2=-x+5 é uma reta , preciso de dois pontos

Se x= 0 ==>y=0+5=5  ..ponto (0,5)

Se x=-5  ==> y=5+5=10 ..ponto (-5,10)