Dada a função IR -> IR definida por f (x) = cos4x.cos2x+sen4x.sen2x
Então o seu período em raidianos é:
a) 3pi/2
b) pi/2
c) 2pi
d) pi
e) pi/3
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Olá!
Temos a função:
f(x) = cos(4x).cos(2x)+sen(4x).sen(2x)
Notando que temos um cosseno da diferença da forma:
cos(a-b) = cos(a).cos(b)+sen(a).sen(b),
em que, a = 4x e b = 2x
Logo:
f(x) = cos(4x).cos(2x)+sen(4x).sen(2x) = cos(4x-2x) = cos(2x)
Finalmente:
f(x) = cos(2x)
Para descobrir o período de uma função cosseno da forma:
A = a+b.cos(cx+d),
basta fazermos período: P = 2π/c. Como c = 2, vem:
P = 2π/2 => P = π
∴ Alternativa D
Espero ter ajudado! :)
Temos a função:
f(x) = cos(4x).cos(2x)+sen(4x).sen(2x)
Notando que temos um cosseno da diferença da forma:
cos(a-b) = cos(a).cos(b)+sen(a).sen(b),
em que, a = 4x e b = 2x
Logo:
f(x) = cos(4x).cos(2x)+sen(4x).sen(2x) = cos(4x-2x) = cos(2x)
Finalmente:
f(x) = cos(2x)
Para descobrir o período de uma função cosseno da forma:
A = a+b.cos(cx+d),
basta fazermos período: P = 2π/c. Como c = 2, vem:
P = 2π/2 => P = π
∴ Alternativa D
Espero ter ajudado! :)
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