Question

Dada a função horária dos espaços S=40-2t+2t². Determine o instante que esse corpo passa pela origem dos espaços.? ​

Answer 1

A origem dos espaços é quando S=0.

$0 = -40 - 2t + 2t {}^{2}$

Uma equação do segundo grau.

Só resolver!

$0 = -40 - 2t + 2t {}^{2} \\ \\ 0 = -20 - t + t {}^{2} \\ \\ \Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \\ \Delta = 1 +80 \\ \\ \Delta = 81 \\ \\ x=\dfrac{1 \pm 9}{2} \\ \\ x_1=\dfrac{1 + 9}{2}= \dfrac{10}{2} =5 \\ \\ x_2=\dfrac{1 - 9}{2}= \dfrac{-8}{2} =-4$

Como tempo não pode ser negativo, a solução é 5.