Question

Dada a função horária do espaço em função do tempo, s(t) = 12 - 10.t + 2.t , no S.I. no intervalo de tempo de 0 a 5 s.
Me ajudem por favor.

Answer 1

Nessa função: O movimento se inicia na posição 12 m, no instante 1 s, ele vai a posição 0 m, fica em repouso até o instante 4 s, em que ele vai para a posição 4 m e no instante 5 s, ele volta a posição 12 m.

A função horária dada é o de um movimento uniformemente variado, isso quer dizer que a velocidade se altera de forma uniforme durante o tempo. Chamamos essa taxa de variação da velocidade de aceleração.

A função horária do espaço é construída da seguinte maneira:

$s(t)=s_o+v_0.t+\frac{at^2}{2}$

Onde:

• s é o espaço [m]

• v é a velocidade [m/s]

• a é a aceleração [m/s²]

• t é o tempo [s]

Dada a função:

s(t) = 12 - 10t + 2t²

podemos tirar as informações:

• o movimento começa no ponto 12 m

• a velocidade inicial é de -10 m/s (contra o movimento)

• a aceleração é de 4 m/s²

Nos primeiros 5 segundos de movimento, o espaço percorrido foi de:

s(0)= 12-10.0 + 2.(0)²

s(0)=12-0+0

s(0)= 12 m

s(1)= 12 - 10.1 + 2.1²

s(1)= 0 m

s(2)= 12 - 10.2 + 2.2²

s(2)= 12 - 20 + 8

s(2)= 0 m

s(3)= 12 - 10.3 +2.3²

s(3)= 12 - 30 + 18

s(3)= 0 m

s(4)= 12 -10.4 + 2.4²

s(4)= 12 - 40 + 32

s(4)= 4 m

s(5)=12-10.(5)+2.(5)²

s(5)=12-50+50

s(5)= 12 m