Question

Dada a função horaria de um MHS em unidade SI, x= 2 cos ($\frac{ \pi }{2}t + \frac{ \pi }{2} )$:
a) determine a amplitude, a pulsação, a fase inicial, o periodo e a frequência do movimento.
b) construa o gráfico da elongação x, em função do tempo t.

Answer 1

Boa tarde!

a) Fazendo uma analogia com a equação genérica:

x= A. cos ( φ₀ + ω.t)

portanto temos que:

A amplitude(A) --> 2m

A pulsação que é o mesmo da velocidade angular(ω) --> π/2 rad/s

A fase inicial(φ₀) --> π/2 rad

O período:

ω = 2.π.f ou 2.π/T

π/2 = 2.π.f --> f = 1/2 .1/2 --> 1/4 Hz

Lembre que:

f = 1/T --> 1/4 = 1/T --> T = 4s

b) Deixarei o esboço em anexo.