Question

Dada a função h(x) =x²+ax+b e os pontos (2,6) e (4,0) pertencentes a ela , calcule a-2b

Answer 1

$\large{\underbrace{Fun\c c \tilde{a}o~quadr\acute{a}tica}}$

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• Substituímos os valores que temos na seguinte função quadrática

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$\sf{(2)^{2}+a.(2)+b=6}$

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$\sf{4 +2a+b=6}$

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$\sf{2a+b=6-4}$

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$\sf{2a+b=2}$ (I)

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$\sf{(4)^{2}+a.(4)+b=0}$

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$\sf{16+4a+b=0}$

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$\sf{4a+b=-16}$(II)

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• Resolvendo o sistema:

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2a+b= 2

4a+b=-16 .(-1)

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2a+b= 2

-4a-b=16

$\sf{-4a+2a=16+2}$

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$\sf{-2a=18}$

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$\sf{a=18/-2=-9}$

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• Encontrar o valor de b:

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$\sf{b=2-2a}$

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$\sf{b=2-2.(-9)}$

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$\sf{b=2+18}$

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$\sf{b=22}$

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• Encontrar o valor de a-2b

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$\sf{a-2b=-9-2.(22)}$

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$\sf{a-2b= -9-44}$

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$\sf{a-2b= -53}$

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• Logo o valor de a-2b será -53

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