Question

Dada a função h(n) =(x+3)²-2. Represente graficamente a função e faça o seu estudo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em primeiro lugar, vamos resolver a equação:

h(n) =(x+3)²-2

h(n)=x²+3.2x+3²-2

h(n)=x²+6x+7

Vamos substituir h(n) por y:

y=x²+6x+7

Agora é hora de fazer o estudo da função. Começaremos achando o valor de a, para saber se a<0 ou se a>0:    

y=x²+6x+7

a=1 b=6 e c=7

Se a=1, então a>0, o que significa que a concavidade da parábola será voltada para cima.

Já que sabemos que a>0, vamos descobrir quantas raízes a função tem, usando a fórmula de bháskara para encontar o valor de Δ:

x²+6x+7=0

Δ=(-6)²-4.1.7

Δ=36-28

Δ=8

Como Δ>0, a equação possui duas raízes reais e distintas.

O Gráfico da função está no anexo abaixo