Question

Dada a função g(x) = x² - 7x + 10, a afirmativa incorreta sobre ela é:

a) sua parábola tem concavidade voltada para cima.
b) seus zeros são x = 2 e x = 5
c) seu vértice é (7/2, - 9/4)
d) sua intersecção com o eixo x é em x = 7/2
e) sua intersecção com o eixo y é em y = 10

Answer 1

Resposta: letra d) é a incorreta.

Explicação passo a passo:

Boa tarde, Geiciane!

Pelos caculos na fórmula de Bhascara, realmente a interseção se dará no eixo x pelos vértices  2 e 5 então a que está incorreta é a letra d, pois  não condiz com o resultado das raízes encontrada

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

nessa função temos que:

$a = 1 \\ b = - 7 \\ c = 10$

a) já que o nosso "a" é positivo, a concavidade da nossa parábola será voltada para cima.

b) por baskhara temos que:

$\gamma = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

logo,

$\gamma = { - 7}^{2} - 4 \times 1 \times 10$

$\gamma = 49 - 40$

$\gamma = 9$

para descobrir as raízes ou zeros da fórmula fazemos:

$x = \frac{- b + - \sqrt{ \gamma } }{2 \times a}$

$x = \frac{ - ( - 7) + \sqrt{9} }{2 \times 1}$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

$x = \frac{ - ( - 7) - \sqrt{9} }{2 \times 1}$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

também correta a letra b, as raízes são 2 e 5.

c) Para descobrir o vértice usaremos as fórmulas:

$xv = \frac{ - b}{2 \times a}$

$yv = \frac{ - \gamma }{4 \times a}$

resolvendo temos que:

$xv = \frac{7}{2}$

$yv = \frac{ - 9}{4}$

também correta a letra c.

d) as intercessões com o eixo x são as raízes da função, logo a parábola passa pelo eixo x nos pontos 2 e 5. letra d incorreta

e) o "c" da função diz exatamente o ponto onde a função corta o eixo y, logo se "c = 10" a função corta eo eixo y no ponto 10. letra e correta