Question

Dada a função g de lei g(x) = x 2 -5x + 6, calcule: a) g(0) b) g(-3) c) x para g(x) = 0 d) x para g(x) = 6 Determine a lei de formação da função quadrática f, sabendo que: f(0) = -8 , f(-2) = 0 e f(4) = 0 . Justifique a sua resposta com os cálculos necessários.

Answer 1

g(x) = x² -5x + 6

a) g(0)=0²-5*0+6=0+0+6=6

g(0)=6

b) g(-3)= (-3)²-5*(-3)+6 =9+15+6 =30

g(-3)=30

c)

g(x) = x² -5x + 6

x²-5x+6=0

Por soma e produto, temos que Soma= 5 e Produto=6

Logo, as raízes são 3 e 2.

x=3 ou x=2.

d)

g(x) = x² -5x + 6

x²-5x+6=6

x²-5x+6-6=0

x²-5x=0

x(x-5)=0

Logo, x=0 ou x=5.

e)

Como para f(-2)=0 e f(4)=0, sabemos que suas raízes são x= -2 e x=4, ou seja, f(x) pode ser escrita como f(x)=a*(x-(-2))*(x-4)=a(x+2)(x-4)

Basta agora achar o "a". Faremos isso usando o fato de que f(0)=-8:

f(0)=a(0+2)(0-4)= -8

a*2*(-4)=-8

-8a=-8

a=(-8):(-8)

a=1

Logo, f(x)=(x+2)(x-4) ou f(x)=x²-2x-8

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^