Question

Dada a função fx=x²-3x+2, na análise dos sinais de função, podemos afirmar que:
1 ponto
a) x < 1 ou x > 2, y > 0
b) x < 1 ou x > 2, y < 0
c) x > 2, y = 0
d) x < 1 ou x > 3, y > 0
e) x < -1 ou x > 2, y < 0

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Na análise dos sinais de função, podemos afirmar que a) x < 1 ou x > 2, y > 0.

Vamos determinar as raízes da função f(x) = x² - 3x + 2. Para isso, usaremos a fórmula de Bhaskara.

O valor de delta é:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1.

Como o delta é um número positivo, então a função possui duas raízes reais distintas. São elas:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{1}}{2.1}\\x=\frac{3\pm1}{2}\\x'=\frac{3+1}{2}=2\\x''=\frac{3-1}{2}=1$.

Quando o coeficiente a da função f(x) = ax² + bx + c = 0 é:

• maior que zero, a parábola possui concavidade para cima;
• menor que zero, a parábola possui concavidade para baixo.

A função f(x) = x² - 3x + 2 possui concavidade para cima. Isso significa que:

• y > 0 quando x < 1 ou x > 2
• y < 0 quando 1 < x < 2
• y = 0 quando x = 1 ou x = 2.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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