Dada a função f(x,y)=x^2+4y^2 , qual das alternativas abaixo NÃO é verdadeira?
Escolha uma opção:
a. O vetor gradiente calculado no ponto P(1;2) é \vec{v}=(2;16)
b. (0;0) é o único ponto crítico da função.
c. O valor da derivada direcional, na direção do vetor \vec{v}=(3;2) é igual a 22
d. f(1,2)=1^2+4.(2)^2=17
e. A inclinação da reta tangente a superfície f(x,y)=x^2+4y^2 no ponto P(2,1), na direção do eixo y é um múltiplo de 2.
Soluções para a tarefa
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a) V
b)V Para os pontos críticos
c) Impossível. A derivada direcional em um ponto P na direção de um vetor unitário u é dada por
Como o enunciado não nos forneceu o ponto, não há como verificar o valor lógico dessa alternativa.
d)V. Inserindo x = 1 e y = 2 na função, f(x, y) = 17
e) V. A inclinação da reta tangente à superfície f(x, y) na direção y é a derivada parcial de f em relação à variável y.
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