Question

Dada a função f(x,y) = In (x² - y) + √ x-y+1, determine o seu domínio e represente graficamente

Answer 1

x²-y>0 ==> x²>y   (i)

x-y+1>=0 ==> y <= x+1   (ii)

Intersecções entre as eq. (i) e (ii)

(i)  em (ii)

x² = x+1

x²-x-1=0x'=[1 + √(5)]/2    ==>y=[3 + √(5)]/2
x''=[1 -√(5)]/2    ==>y=[3 - √(5)]/2 

Dom da função  = {(x,y) pertence R² | x²> y  e y<= x+1}

Gráfico em anexo..