Question

dada a função f(x,y)=4x³y² -sen(2xy³) ao determinarmos o valor de sua derivada de parcial 1ª ordem em x aplicado no ponto P (3,-4), que valor obteremos em F(3,-4)

Answer 1

$f(x,y)=4*x^3*y^2-sen(2*x*y^3)\\\\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} =4*3x^{3-1}*y^2 - cos(2*x*y^3)*(2*y^3)\\\\\boxed{\boxed{ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} =12x^2y^2-2y^3cos(2xy^3)}}\\\\ \text{no ponto p (3,-4)}\\\\ \frac{\partial f(3,-4)}{\partial x} = [12*(3)^2*(-4)^2] - [2*(-4)^3*cos(2*3*(-4)^3)]\\\\ \boxed{\boxed{ \frac{\partial f(3,-4)}{\partial x}=1728+128cos(384) }}$