Question

Dada a função: f(x) = x9 + 3x + i Assinale a alternativa que corresponde a sua derivada

Answer 1

Resposta:

Alternativa b

Explicação passo a passo:

y = x^n  ⇒ y' = nx^(n - 1)

y = uv ⇒ y' = uv' + vu'

y = k ⇒ y' = 0

então

y'  = 9x^8 + 3 + 0

Alternativa b

Answer 2

Resposta:

$\sf f(x)=x^9+3x+i$ ⇒ Derive a função em relação a x.

$\sf f'(x)=\frac{d}{dx}(x^9+3x+i)$ ⇒ Derive cada parcela individualmente.

$\sf f'(x)=\frac{d}{dx}x^9+\frac{d}{dx}3x+\frac{d}{dx}i$ ⇒ Aplique a regra: d/dx(c.f(x)) ⇒ c . d/dx(f(x))

$\sf f'(x)=\frac{d}{dx}x^9+3\cdot\frac{d}{dx}x+\frac{d}{dx}i$ ⇒ ''i'' vai ser considerado a constante e ''x'' a função. Sendo assim, aplique as regras: d/dx(c) = 0 e d/dx(xⁿ) = n.xⁿ⁻¹

$\sf f'(x)=9\cdot x^{9-1}+3\cdot1\cdot x^{1-1}+0$

$\sf f'(x)=9x^8+3\cdot x^0$

$\sf f'(x)=9x^8+3\cdot1$

$\red{\sf f'(x)=9x^8+3}$

Letra B